【摘要】数学是一门非常重要的，牢固地掌握数学的知识点，学习才能不断进步，为了帮助同学们更好的学习数学，高考数学网校辅导小编为同学们整理提供了：”高中数学知识点：导数“，希望同学们仔细学习，希望对你们有所帮助！***点击0元试听

（一）导数定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数定义

（二）导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即  导数第二定义

（三）导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

（四）单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

（1）求f￠（x）

（2）确定f￠（x）在（a，b）内符号  （3）若f￠（x）>0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数；若f￠（x）<0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

（1）求f￠（x）

（2）f￠（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；  f￠（x）<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

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